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有了一個具有某個CADR值的空氣凈化器，我怎么能知道這臺凈化器會讓我家里的空氣變好呢？

這個可以算數，數字是不會騙人的。

新國標里面給出了一個簡化的室內顆粒污染物濃度動態平衡模型，圖示如下：

橙色的兩個箭頭代表的是顆粒物進入室內空氣的兩個途徑，藍色的三個箭頭代表的是顆粒物離開室內空氣的三個途徑。

這里需要再次強調一下CADR的物理意義。CADR可以有正反兩方面的理解：

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1.從正面，提供潔凈空氣的角度來說，具有某CADR值的空氣凈化器，等價于一個提供等量的絕對潔凈空氣，用來稀釋室內污染物的進風口。

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2.從反面，清除室內污染物的角度來說，具有某CADR值的空氣凈化器，等價于一個吸收等量空氣中所有污染物的吸塵口。下面的計算用到的是CADR第二種物理意義。

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識別了這些途徑之后，就可以得知，對于任意時刻，室內空氣顆粒物濃度的變化速率，就是這五個途徑加加減減形成的動態平衡。如果污染的速度快一些，濃度便升高，如果凈化的速度快一些，濃度便降低。

也就是說，污染的速率減去凈化的速率，就是這個時刻室內空氣顆粒物濃度的變化速率，如果是正值，就說明室內空氣顆粒物濃度在上升，室內空氣質量在變差，反之則說明室內空氣質量在變好。

對于一個固定房間來說，如果外界條件不再變化，那么房間中將形成一個動態平衡，就是凈化速度與污染速度持平，單位時間內進入系統的顆粒物和排出系統的顆粒物等量，此時室內空氣質量不再變化，即變化速率為零，也就是以上五個途徑中，兩個污染途徑的速率之和與三個凈化途徑的速率之和相等。

由于重度霧霾的情況下，室內顆粒物的主要來源為外界滲入，而示意圖中標記為4號的室內污染源因房間而異，較難量化，不方便進行理論計算，因此在這里直接忽略不計，所以前面描述的動態平衡變成顆粒物滲入的速率，與沉降，凈化器凈化，自然排出三個凈化途徑的速率之和相等。

顆粒物滲入室內的速率，與室外顆粒物濃度，室內換氣率，以及顆粒物穿透各種縫隙進入房間的穿透系數相關，為三者乘積，沉降速率則與室內顆粒物濃度以及自然沉降系數有關。

凈化器凈化速率則是CADR值一項，而自然排出則是滲入的反過程，此處穿透各種縫隙的穿透系數沒有影響，因為只要排出去，不管是排到室外環境，還是吸附在各種縫隙上，都離開了室內空氣系統，因此是室內顆粒物濃度與換氣系數的乘積。

這個動態平衡則可以用一個等式表達，然而這個等式乍一看也還是沒有什么意義，經過變形可以得到一個比較有趣的等式：

等式左邊是室內外顆粒物濃度的比值，也可以理解為配備了空氣凈化器的房間可以把顆粒物濃度降低到室外濃度的比例，最終是一個百分比，1減去這個比例，就是這個房間的防護系數。

比如說室外顆粒物濃度是100微克/立方米，室內經過凈化器持續凈化的濃度達到了10微克/立方米，那么這個比例就是10%，此時這個房間的防護系數就是1-10%=90%，等價于一個90%防護系數的口罩。

等式右邊的分子為顆粒物穿透系數*室內換氣次數，分母則是三個清除顆粒物的途徑所對應的系數：自然沉降系數，換氣系數，和CADR占室內空間的百分比，可以理解為清潔系數。

對于穿透系數，自然沉降系數，換氣系數，國標中都有相關的估值，將這些數值帶入之后，等式變為：

另外，其中室內空間V可以由使用面積乘以層高得來，層高按照2.4米估算，同時令CADR與使用面積的比值為R，令室內防護系數為K，帶入所有數據得到：

用這個等式畫出來一條曲線圖的話，就可以更直觀地看出清潔系數（CADR/面積）和防護系數（室內環境相較室外環境，清除顆粒物濃度的百分比）兩者之間的關系。清潔系數越大，防護系數越高。

通過前面的數學計算，得出了一個結論，清潔系數越高，室內環境的防護系數越高。

而當室內沒有空氣凈化器的時候，防護系數為40%，意味著此時室內空氣中顆粒物濃度為室外濃度的60%。然而這個數字不太符合實際情況，一般來說室外有霧霾的時候，室內如果沒有空氣凈化器參與，很難做到濃度只為室外的60%。

分析原因可能在于自然沉降率的高估，因為室內有人員活動以及一些氣流，加之滲入室內的多以難以沉降的細顆粒物為主，因此在實際情況中，自然沉降幾乎可以忽略不計。經過修正的公式，變成：

繪制相應曲線如下圖：

此時可以看到不使用空氣凈化器的房間，只有20%的防護系數，這與一般的經驗比較符合，基本可以認為是一個比較符合實際的模型。

圖中的紅線是90%防護系數的位置，類似于口罩的防護等級達到A級，這條線可以當做室內防護系數的合格線，這就意味著即便在室外爆表的情況下，室內空氣也可以基本維持優到良的水平。

這是在上海輕度污染時實測的防護系數對比。由于AQI這個參數不是線性的，在50以下的部分會比顆粒物濃度偏大一些，所以這個結果基本上就是做到了90%的防護系數。

這個防護系數對應的清潔系數在10左右，這也是為什么在選購空氣凈化器的時候，應該按照使用面積乘以10來計算所需的CADR（注：建議一個房間配一臺空氣凈化器。如果一臺凈化器同時用于多個房間，即便CADR與實際適用面積符合，效果也會打折扣）。超過這點之后，清潔系數的增長帶來的防護系數增長就非常緩慢了，沒有太大意義。

所以說，身處一個開啟了足夠CADR空氣凈化器的室內環境，就相當于佩戴了A級口罩。而身處不使用空氣凈化器的室內，則相當于帶了一個基本沒有防護作用的普通口罩。

經過前面的理論推算，就可以得出一個比較確切的結論，空氣凈化器在霧霾天確實能改善室內空氣質量，只是選用時一定要注意使用面積和CADR值的匹配。這點我會在接下來的文章里詳細談到。

對于室內氣態有機物污染來說，其實道理是類似的，只不過輸入輸出途徑不同。增加的途徑只有一個，就是裝修材料，家具材料的釋放，清除的途徑則有兩個，一個是空氣凈化器的清除作用，另一個是向室外擴散的過程。最終計算完成的曲線也應該與前面的曲線類似。

然而甲醛釋放量和很多因素有關，比如說溫濕度，選用材料是否符合較高的環保標準，家具和裝修材料是否有表面破損等等，很難做統一的估算，所以在這里就不展開了。只需要記得一個結論，使用空氣凈化器會極大地提升防護系數，不過提升到一定程度之后提升效果就沒那么明顯了。

值得注意的是，這個公式中還有一個重要參數——換氣率。這個參數對應的是房間的密封性，密封性越好的房間，外界空氣滲入就越難，也就越容易取得較好的防護系數。因此當防護系數沒辦法提高時，需要考慮是不是可以改善一下房間的密封性，這也是提高室內整體防護效果非常有效的一個手段。

所以說，應對霧霾，在家靠空凈，出門靠口罩。這句話不僅僅是說起來工整，也確實是有其實際意義的，室內開啟足夠CADR的空氣凈化器，相當于你在房間里就能得到防霾口罩級別的保護，卻不需要忍受口罩帶來的種種不適，是健康性和舒適性的有機結合。